Bài 2 :

Ta có : \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(5+3-2\sqrt{15}\right)\)

\(=2\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)\)

\(=2\left(16-15\right)=2.1=2\)

Bài 1 :

a, ĐKXĐ : \(x\ge0\)

Ta có : \(PT\Leftrightarrow3\sqrt{5x}-4\sqrt{5x}+8\sqrt{5x}=21\)

\(\Leftrightarrow7\sqrt{5x}=21\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x}=3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(TM\right)\)

Vậy ...

b, Ta có : \(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=4\\x-5=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

Bài 2 :

\(a,=2\sqrt{5}+6\sqrt{5}+5\sqrt{5}-12\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}\left(2+6+5-12\right)=\sqrt{2}\)

\(b,=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\left|\sqrt{5}-2\right|\)

\(=2\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=3\sqrt{5}-2\)

\(c,=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2+\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{25-5}\)

\(=3\)

Bài 1 :

a, ĐKXĐ : \(\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0\)

Mà \(x^2+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow2x+1\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

b, Ta có : \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{-\dfrac{128}{2}}\)

\(=-3+4-\left(-4\right)=-3+4+4=5\)

- Số sách người đó đọc ngày đầu là : \(\dfrac{1}{6}.240=40\left(trang\right)\)

=> Số sách còn lại là : \(240-40=200\left(trang\right)\)

- Ngày thứ 2 đọc số sách là : \(\dfrac{1}{4}.200=50\left(trang\right)\)

=> Số sách còn lại là ; \(200-50=150\left(trang\right)\)

- Ngày thứ 3 đọc được số sách là : \(\dfrac{150.1}{5}=30\left(trang\right)\)

=> Số sách còn lại là : \(150-30=120\left(trang\right)\)

Mà số sách đọc ngày thứ 4 bằng 3/5 số sách ngày 5 .

=> Số sách đọc ngày thứ 5 bằng 5/8 số sách còn lại .

=> Số sách ngày thứ 5 đọc là : \(\dfrac{5}{8}.120=75\left(trang\right)\)

=> Số sách ngày thứ 4 đọc là : \(120-75=45\left(trang\right)\)

Vậy ...

Ta có ; \(1\dfrac{1}{10}.1\dfrac{1}{11}.....1\dfrac{1}{2011}.1\dfrac{1}{2012}\)

\(=\dfrac{11}{10}.\dfrac{12}{11}.....\dfrac{2012}{2011}.\dfrac{2013}{2012}\)
 

\(=\dfrac{2013}{10}=201,3\)

Bài 3 :

Ta có : \(y>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Vậy ....\(m\in Z/\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

Bài 2 :

Ta có : \(x=\dfrac{a+17}{a}=1+\dfrac{17}{a}\)

- Để x là số nguyên .

\(\Leftrightarrow a\inƯ_{\left(17\right)}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Vậy ...