1) Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)=90° và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh ΔAKB=ΔAKC

b) Chứng minh AK⊥BC

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh \(EC//AK\)

2) Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)=80°. Vẽ cung tròn tâm B có bán kính bằng độ dài đoạn AC. Vẽ cung tròn tâm C có bán kính bằng độ dài đoạn AB. Hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC.

a) Tính \(\widehat{BDC}\)

b) Chứng minh CD//AB và \(BD//AC\)

1) Cho \(\widehat{xoy}\)=65°. Trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ tia Az sao cho \(\widehat{xAz}\)=65°. Trên tia Az lấy điểm B. Kẻ tia Bt cắt tia Oy tại C sao cho \(\widehat{CBz}\)=115°. Kẻ AH⊥Oy;CK⊥Az

a) Chứng minh Az//Oy

b) Chứng minh AH//CK

c) Tính \(\widehat{OAH}\)

2) Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)=40°;\(\widehat{B}\)=100°. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H.

a) Tính \(\widehat{C}\)

b) Chứng tỏ rằng BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

c) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B và có bờ là đường thẳng AC, vẽ các tia Ax và Cy cùng song song với BH. Tính \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCy}\)

3) Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:

a) \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

b) AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) AH là trung trực của BC

d) Cho \(\widehat{C}=50^{\text{ °}}.\) Tính \(\widehat{BAC}\)

a) My children watched the film with great .........

A. interesting B. intterested C. interest D. interesting

b)

a) Tìm số tự nhiên x,y biết:

\(\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+ \left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|=2004\)

b) Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (với \(a,b,c\ne0;b\ne c\) ). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}\) có giá trị nhỏ nhất