cho phương trình

\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m+1=0\)

tìm m để tập nghiệm của phương trình có 1 phần tử

một ca nô xuôi dòng từ A đến B dài 80 km sau đó đi ngược dòng đến C cách B 72 km thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn ngược dòng là 15 phút tính vận tốc riêng biết vận tốc dòng nước là 4km

rút gọn biểu thức sau ; \(\frac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)

S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002 

Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 =>  S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2

Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương

Vậy S không là số chính phương