Cho phương trình \(x^3-\left(m+2\right)x^2+3mx-1=0\)có 3 nghiệm thực x₁, x₂, x₃. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x_1\right)^2+\left(x_2\right)^2+\left(x_3\right)^2\) là...

Cho phương trình \(\left(m+3\right)x^2+3\left(m+2\right)x+\left(m+2\right)\left(m+4\right)=0\)(m là tham số) Giá trị của m để phương trình có nghiệm.

Cho đường tròn tâm O bán kính R= 7cm, dây cung BC = 12cm. Điểm A di chuyển trên cung BC. Tia phân giác góc BAC cắt cung BC nhỏ tại D. Diện tích tứ giác ABDC lớn nhất là...

Cho biểu thức \(M=\left(\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right):\left(\frac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\). Tập hợp giá trị của x sao cho \(\left(\sqrt{x}+1\right)\times M=x-2\sqrt{x}+10+\sqrt{x-4}\)là...

Hàm số \(y=\left(m^2+1\right)\left(m+3\right)x-7\) là hàm bậc nhất khi \(m\ne a\). Vậy a = ...

Hai cạnh AB và AC của một tam giác cân tại A lần lượt nằm trên đường thẳng y = 3x + 5 và y = ax + b. Cạnh BC nằm trên trục hoành. Đỉnh A có hoành độ 1. Khi đó b = ...

Giá trị của biểu thức \(Â=9-2\sqrt{18}\times\sqrt{9+6\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\times\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}}\) = ...