Cho (O) đk AB=2R và M là một điểm trên (O) sao cho MA<MB. Đường tròn tâm M bán kính MA cắt (O) tại I . Gọi AC là đường kính của (M)

a, c/m C,I,B thẳng hàng

b, c/m \(AM^2\)= CI.AO

c, Tính AM theo R để CI=AM/2 và tính AI

cho hcn ABCD (AD<AB)qua C kẻ đt vuông góc vói AC cắt AD,AB lần lượt tại M và N

a, cho AD=3cm, AB=4cm. tính DM và góc AMN

c, c/m CD.CB=AC^:MN.

d, Gọi E là trung điểm MC. kẻ CH vuông với DB tại H,EB cắt CH tại K.c/m K là trung điểm CH

cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ , lấy E trên AD, F trên DC sao cho AE=DF.

c/m

a,tam giác BEF đều

b,các điểm E,F ở vị trí nào trên AD,DC thì EF có độ dài ngắn nhất

cho x^2 +y^2+z^2=200 . Tìm GTNN của M=2xy-yz-zx