1/.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2009.2011

= 1/2 . ( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2009.2011)

= 1/2 . (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2009 - 1/2011)

= 1/2 . (1 - 1/2011)

= 1/2 . 2010/2011

= 1005/2011

 Ta có: b = 20¹⁰ - 1/20¹⁰ - 3 < 1

Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

=> b = 20¹⁰ - 1/20¹⁰ - 3 < 20¹⁰ - 1 + 2/20¹⁰ - 3 + 2 = 20¹⁰ + 1/20¹⁰ - 1 = a

=> b < a

238,61

201

Phá ngoặc

Rồi tính bình thường

Trượt tiêu khi có thể

Sẽ ra đc kết quả VT

Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là : 9753

Số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là : 1023

Số bé là :

 ( 9753 - 1023 ) : 2 = 4365

Số lớn là :

  9753 - 4365 = 5388

 Đáp số : Số bé : 4365

              Số lớn : 5388

\(6A=1.3.6+3.5.6+5.6.7+......+47.49.6=3+1.3.5+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+.....+47.49.\left(51-45\right)=3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-......+47.49.51-45.47.49=47.49.51+3=3+141423=141426\Rightarrow A=23571\)

\(\sqrt{5-\sqrt{24}}=\sqrt{5-2\sqrt{2.3}}=\sqrt{2-2\sqrt{2.3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}>\sqrt{2}\right)\)