1.Giải phương trình

a) \(\left(x^2-6x+8\right)\left(x^2-10x+8\right)-12x-39=0\)

b) \(x^2+5x=2\sqrt{x^2+5x-2}-2\)

2. cho a, b>0 và a+b=1. Tìm GTNN của \(A=\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)

1. chứng minh với mọi a, b, c dương ta luôn có \(\frac{1}{a\left(1+b\right)}+\frac{1}{b\left(1+c\right)}+\frac{1}{c\left(1+a\right)}\ge\frac{3}{1+abc}\)

2. tìm x nguyên để \(x^4-x^3+2x+2\) là số chính phương

1.Rút gọn \(a+1=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\)

2. cho a, b là các số thực thỏa mãn a+b=5, ab=1 tính \(a^3+b^3\)

3. cho m, n nguyên chứng minh mn(mn+1)\(^2\)-(m+n)\(^2\)mn chia hết cho 36

4. cho số thực x thỏa mãn \(0\le x\le1\) chứng minh \(x^2\le x\)

5. cho a, b, c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1

Tìm GTNN của \(A=\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\)