Cho đường tròn (O;R) và A là một điểm nằm ngoài dường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C lần lượt là hai tiếp điểm). Trên tia đối của cung nhỏ BC lấy điểm D (D khác B) . từ D kẻ tiếp tuyến DE ( E thuộc cung nhỏ BC) . Từ E hạ vuông góc với DO (F thuộc DO). Cmr:

a) BOFC là tứ giác nội tiếp

b) Ba điểm A, E, F thẳng hàng

cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\) tính \(A=x^{2014}-y^{2014}+1\)

1.a)Giải phương trình \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13\)

b) Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x-y=1\\x^2-3y^2-2xy+4x+8y-5=0\end{matrix}\right.\)

2. cho a, b, c dương thỏa mãn abc=1. tính \(A=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)