Hihi :) À cho ông xem cái này 

Hôm qua mới dọn giá sách,và mua thêm 1 chồng của Quỷ Cổ Nữ nữa, nhìn ngon zl nhờ :3

Học onl của tui hã.... 8h vô lớp, 8h15p mới dậy :) 

Xong các thầy cô đang điểm danh thì mình đi nấu mì ăn, xong bê hẳn nồi mì ra bàn vừa ăn vừa nghe giảng. Có lần bị gọi mà đang nuốt miếng mì, sặc ngay tại chỗ luôn :D 

Nói chung học onl khá thú zị, nhờ nó mà sau khi đi học trở lại đầu tui chả còn cái gì :D

Ở gần thôi, chứ làm gì phải ở đúng chỗ đó đâu :D. Với cả tui ở ẩn, đừng hỏi tui mấy cái này, sau này rồi tui cũng lên đại học, chuyển đi học chỗ khác, đâu còn ở đó đâu :)

Đời người ko cố định 1 chỗ, nói tui ở đâu, tui cũng chả biết trả lời thế nào :)

Ở gần chỗ có dịch :v Nên mới được nghỉ học

Một câu thôi: Liên hợp

\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+\sqrt{2}}=\dfrac{2.1-\sqrt{2}}{2^2-2}=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{9.2-4.3}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Nên chứng minh bằng quy nạp mạnh cho chặt chẽ, giờ tui buồn ngủ quá nên bạn tự chứng minh nha :(

\(\Rightarrow u_n=1-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}=\dfrac{\sqrt{n+1}-1}{\sqrt{n+1}}\Rightarrow\lim\limits\left(u_n\right)=\lim\limits\dfrac{\sqrt{\dfrac{n}{n}+\dfrac{1}{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n}}}{\sqrt{\dfrac{n}{n}+\dfrac{1}{n}}}=1\)

a/ \(=\lim\limits\dfrac{\sqrt{\dfrac{n}{n}+\dfrac{1}{n}}}{\dfrac{1}{\sqrt{n}}+\sqrt{\dfrac{n}{n}}}=1\)

b/ \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\lim\limits\dfrac{n\left(n+1\right)}{2n^2+4}=\lim\limits\dfrac{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{n}{n^2}}{\dfrac{2n^2}{n^2}+\dfrac{4}{n^2}}=\dfrac{1}{2}\)

c/ \(=\lim\limits\dfrac{n^2+n+1-n^2}{\sqrt{n^2+n+1}+n}=\lim\limits\dfrac{n+1}{\sqrt{n^2+n+1}+n}=\lim\limits\dfrac{\dfrac{n}{n}+\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{n}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}+\dfrac{n}{n}}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)

d/ \(=\lim\limits\left[\sqrt{n}\left(\sqrt{3-\dfrac{1}{\sqrt{n}}}-\sqrt{2-\dfrac{1}{\sqrt{n}}}\right)\right]=\lim\limits\left[\sqrt{n}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\right]=+\infty\)

e/ \(=\lim\limits\dfrac{n^3+2n^2-n-n^3}{\left(\sqrt[3]{n^3+2n^2}\right)^2+n.\sqrt[3]{n^3+2n^2}+n^2}=\lim\limits\dfrac{2n^2-n}{\left(n^3+2n^2\right)^{\dfrac{2}{3}}+n.\left(n^3+2n^2\right)^{\dfrac{1}{3}}+n^2}\)

\(=\dfrac{2}{1+1+1}=\dfrac{2}{3}\)

g/ \(=\lim\limits\dfrac{2^n+9.3^n}{4.3^n+8.2^n}=\lim\limits\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^n+9.\left(\dfrac{3}{3}\right)^n}{4.\left(\dfrac{3}{3}\right)^n+8.\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}=\dfrac{9}{4}\)

Ok xong rồi nhé, mất toi giấc ngủ trưa để ngồi crack cái Wondershare mệt hết cả người -.-

Okie :v Để ghi âm đã, giọng như vịt đực, thông cảm :v

Tui nhận ra một điều, ngày công bố kết quả là ngày 14/2, trùng ngày Valentine các cố nội ạ :v À tui cũng tham gia nhá, năm cuối rồi chơi lớn :3 Cơ mà hát xong thì có cần tâm sự gì ko? Phải thì thôi chịu chịu, tâm sự mệt lắm :(