\(u=x+3\Rightarrow x=u-3\Rightarrow du=dx\)

\(\Rightarrow\int\left(2x+1\right)\left(x+3\right)^4dx=\int\left[2\left(u-3\right)+1\right].u^4du\)

\(=\int\left(2u-5\right)u^4du=\int(2u^5-5u^4)du=\dfrac{2}{6}u^6-\dfrac{5}{5}u^5=\dfrac{1}{3}u^6-u^5=\dfrac{1}{3}\left(x+3\right)^6-\left(x+3\right)^5\)

\(u=3x+1\Rightarrow x=\dfrac{u-1}{3}\Rightarrow du=3dx\)

\(\Rightarrow\int x\left(3x+1\right)^9dx=\int\dfrac{1}{3}\left(u-1\right).u^9.\dfrac{du}{3}=\dfrac{1}{9}\int\left(u^{10}-u^9\right)du\)

\(=\dfrac{1}{9}\int u^{10}du-\dfrac{1}{9}\int u^9du=\dfrac{1}{99}.u^{11}-\dfrac{1}{90}.u^{10}=\dfrac{1}{99}\left(3x+1\right)^{11}-\dfrac{1}{90}.\left(3x+1\right)^{10}\)

Thoi giup luon :v

\(v_n=u_n-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=u_1-1=2-1=1\\v_{n+1}=\dfrac{1}{2}v_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_n=1.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\Rightarrow u_n=v_n+1=\dfrac{1}{2^{n-1}}+1\)

\(\Rightarrow\lim\limits u_n=\lim\limits\left(\dfrac{2}{2^n}+1\right)=\lim\limits\dfrac{2+2^n}{2^n}=1\)

2/ Tui vua moi nghi lai va nhan ra cach nay hay hon cach ban sang tui nghi nen tui lam cach nay nha :v

\(u_n=\dfrac{n}{\left(n^2\right)^2+2n^2+1-n^2}=\dfrac{n}{\left(n^2+1\right)^2-n^2}=\dfrac{n}{\left(n^2+1-n\right)\left(n^2+1+n\right)}\)

\(u_1=\dfrac{1}{\left(1+1-1\right)\left(1+1+1\right)}=\dfrac{1}{1.3}\Rightarrow2u_1=\dfrac{2}{1.3}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}\)

\(2u_2=\dfrac{2.2}{\left(4+1-2\right)\left(4+1+2\right)}=\dfrac{2.2}{3.7}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}\)

\(2u_3=\dfrac{3.2}{\left(9+1-3\right)\left(9+1+3\right)}=\dfrac{3.2}{7.13}=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\)

........

\(\Rightarrow2u_n=\dfrac{1}{n^2+1-n}-\dfrac{1}{n^2+1+n}\)

\(\Rightarrow2(u_1+u_2+u_3+....+u_n)=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2.2}{3.7}+\dfrac{3.2}{7.13}+...+\dfrac{2n}{\left(n^2+1-n\right)\left(n^2+1+n\right)}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{n^2+1-n}-\dfrac{1}{n^2+1+n}\)

\(=1-\dfrac{1}{n^2+1+n}\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(u_1+u_2+...+u_n\right)=\lim\limits\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{n^2+1+n}\right)=\lim\limits\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{n^2+n}{n^2+1+n}\right)=\lim\limits\dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2}\)

Tết này nghỉ sớm đi học hành gì nữa trời :v

Câu 24 là dãy truy hồi, có phương pháp biến đổi, 1 là bạn lên mạng search phương pháp hoặc để tối tui rảnh tui làm cho

Câu 25 thì tính tổng dãy dưới mẫu là xong, dãy đó là một csn với số hạng đầu là 1 và công bội =n^2. Tính tổng rồi rút gọn tính lim là được

Gỡ là gỡ tất tần tật nhé, ko lưu, ko còn gì, ko còn một cái gì tồn tại liên quan đến cái video đó nữa. Cảm ơn

Ok gỡ hộ t cái video đi, t ko thi nữa :v

Nghe chữ "ạ" mà rén zl. Làm hay ko tùy bạn, đằng nào chả được tick r :v

Wtf??? Câu này làm sai rành rành mà cũng được tick?? Hell?

??? Viết mỗi chữ góc thì suy đoán thành phương ngang kiểu m gì mà má với chả mạ

Sai roi :v. M thử liên hợp lên t coi xem khử được ko :) Thách