Nhìn cồng kềnh mà làm ra ngắn ghê

Mấy bài chứng minh pt luôn có nghiệm, tức là phải tìm lim khi x tiến đến +- vô cùng, nhưng nếu biểu thức rất cồng kềnh thì liệu có tính được lim của nó ko anh nhỉ?

Dạ em hiểu rồi

Tìm gt của t/s m để pt \(\left(m^2-5x+6\right)\left(x+5\right)^{2019}\left(x^{2020}+2x\right)+2x-1=0\) có nghiệm

Thiệt ư? Vậy bài này làm như nào anh nhỉ?

À..kinh nghiệm là đoán mò :b

Vậy câu này đoán mò kiểu gì giờ ạ?

tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt t/m: \(x_1< -1< x_2< x_3\): \(x^3-3x^2+\left(2m-2\right)x+m-3=0\)

Ờm..halo?

Làm lại

\(S_{CE}=2S_{CD}\Leftrightarrow380-v_{BE}t=2\left(400-v_{AD}t\right)\)

\(\Leftrightarrow380-v_{BE}t=800-2v_{AD}t\Leftrightarrow\left(2v_{AD}-v_{BE}\right)t=800-380\Leftrightarrow t=\dfrac{420}{2.100-80}=3,5\left(h\right)\)

P/s: Xin lỗi vì sự bất cẩn ko đáng có :v

v AD là vận tốc xe ô tô con

v BE là vận tốc xe ô tô khách

\(MN=CN-CM=\dfrac{1}{2}BC-\dfrac{1}{2}AC\) (1)

\(MN=MA+AN=MA+AB-NB=\dfrac{1}{2}AC+AB-\dfrac{1}{2}BC\) (2)

\(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow2MN=AB\Leftrightarrow MN=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{b}{2}\)

_{P/s: Nhìn cái tên này của toi mà còn gọi toi là anh thì toi cũng lạy :v}

a/ \(y'=\dfrac{\left(x^3+2\sqrt{x-1}\right)'\left(x-1\right)-\left(x-1\right)'\left(x^3+2\sqrt{x-1}\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(y'=\dfrac{\left(2x^2+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\left(x-1\right)-x^3-2\sqrt{x-1}}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^3-2x^2-\sqrt{x-1}}{\left(x-1\right)^2}\)

b/ \(y'=\dfrac{\left(4x^3+2x-3\right)'\left(\sqrt{x^2+2}\right)-\left(\sqrt{x^2+2}\right)'\left(4x^3+2x-3\right)}{x^2+2}\)

\(y'=\dfrac{\left(12x^2+2\right)\sqrt{x^2+2}-\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2}}\left(4x^3+2x-3\right)}{x^2+2}\) (ban tu rut gon nhe)

c/ \(y'=\dfrac{\left(x^3+x+1\right)'\left(x^3+x+1\right)}{\left|x^3+x+1\right|}=\dfrac{\left(3x^2+1\right)\left(x^3+x+1\right)}{\left|x^3+x+1\right|}\) 

d/ \(y'=\dfrac{3x^2-24x^3}{2\sqrt{x^3-6x^4+7}}\)

e/ \(y'=\dfrac{\left(x^5+1\right)'\left(2-\sqrt{x^2+3}\right)-\left(x^5+1\right)\left(2-\sqrt{x^2+3}\right)'}{\left(2-\sqrt{x^2+3}\right)^2}\)

\(y'=\dfrac{5x^4\left(2-\sqrt{x^2+3}\right)+\left(x^5+1\right)\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}}{\left(2-\sqrt{x^2+3}\right)^2}\)

Anh ơi cho em hỏi ké ạ, về những bài tập kiểu chứng minh pt có ít nhất 1 nghiệm hoặc có đúng 3 nghiệm, có kinh nghiệm nào để chọn a và b sao cho f(a).f(b)<0 ko ạ? Ngoại trừ đoán mò và xài MODE-7?