Một hình vuông cạnh x cm có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6cm và 8cm .Tìm x

cho biểu thức Q=\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\) với 4<x<8

Tìm các số thực x,y thỏa mãn x-6\(\sqrt{xy}+13y-12\sqrt{y}+9=0\)

cho biểu thức A=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a)Tìm điều kiện xác định của A

b)Tính giá trị của biểu thức A khi x=0

c)Rút gọn biểu thức A

d)Tìm x để A=\(\frac{-8}{3}\)

e)Tìm x để A=\(\sqrt{x}-\frac{18}{5}\)

f)Tìm điều kiện của x để A<0

g)Tìm điều kiện của x để A>0

h)Tìm tập hợp các số tự nhiên x để A>0

k)Chứng minh rằng A>-5

m)Tìm điều kiện của x để A>-3

n)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

p)Xét biểu thức M=A-\(\frac{27}{\sqrt{x}+3}\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M

q)Tìm các số tự nhiên x để A là số nguyên

một mảnh đất hình chữ nhật ,nếu giảm chiều dài đi 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích mảnh đất giảm đi 54mvuông .Nếu tăng mỗi cạnh thêm 2m thì diện tích lúc đó tăng 54mvuông .Tìm kích thước của mảnh đất?

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy.Nếu để hai vòi cùng chảy trong 2 giờ ròi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đầy bể .Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

cho hệ phương trình:

x+ay=3 và ax-y=2

a)giải hệ phương trình khi a=2

b)tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãm x+y>0

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian xác định.Nếu vận tốc ô tô tăng lên 10km/h thì đến B trước 30 phút;còn nếu vận tốc ô tô giảm đi 10km/h thì đến B chậm hơn 45 phút.Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô

giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước thì trong 12 giờ bể đầy .Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu đầy bể .Biết rằng vòi I chảy trong 2 giờ và vòi II chảy trong 5 giờ thì chỉ chảy được \(\frac{1}{3}\) bể

1. Cho f(x) = x³- \(\frac{1}{2}\)x² - 4x . Tìm x sao cho f ' (x) < 0

2. Tính đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{cos2x}\)

3. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = \(\sqrt{x^2}\) . Giá Trị f ' (0) bằng

4. Cho hàm số y = \(\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)^2\) . Đạo hàm của hàm số f(x) là

5. Cho hàm số f(x) xác định trên D = [0;\(+\infty\)) cho bởi f(x) = x\(\sqrt{x}\) có đạo hàm là

6. Hàm số f(x) = \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\) xác đinh trên D = (0;+\(\infty\)) . Đạo hàm của f(x) là

7. Đạo hàm của hàm số \(y=\) \(\frac{x^2+x+3}{x^2+x+1}\) bằng biểu thức có dạng \(\frac{ax+b}{\left(x^2+x-1\right)^2}\) . Khi đó a + b bằng

8. Cho hàm số \(y=\) \(-x^3+2x^2\) có đồ thị (C) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(y=\) x

9. Cho hàm số \(y=\) \(\frac{5}{3}x^3-x^2+4\) có đồ thị (C) . Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x₀=3 . Tính hệ số góc

10. Cho đồ thị hàm số \(y=\) \(x^3-2x^2+2x\) có đồ thị (C) . Gọi \(x_1,x_2\) là hoành độ các điểm M , N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(y=-x+2019\) . Khi đó \(x_1+x_2\) bằng