Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm :
a/ A(–1 ; 3) và B(–1 ; –4)
b/ M(1 ; 2) và N(–1 ; –4)

Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong 1 thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm 10m3 . Sau khi bơm được 1/3dung tích của bể chứa, người công nhân vận hành cho máy bơm với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 15m3 do đó bể được bơm đầy trước 48 phút so với thời gian quy định. Tính dung tích bể chứa

một tổ dệt khăn mặt,theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 500 chiếc,nhưng thực tế mỗi ngày đã dệt được thêm 60 chiếc,cho nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày mà còn dệt thêm được 1200 chiếc khăn mặt so với kế hoạch.Tìm số khăn mặt phải dệt theo kế hoạch lúc đầu

Hai tổ cùng làm một công việc.Nếu làm riêng một mình thì tổ A cần 20 giờ,tổ B cần 15 giờ mới làm xong.Người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian rồi nghỉ và tổ B làm tiếp cho xong.Biết thời gian tổ A làm ít hơn tổ B là 3 giờ 20 phút.Tính thời gian mỗi tổ đã làm

Tìm m và n để (d):y=(2b-a)x-3(a+5b) đi qua 2 điểm:

a) (2;4);(-1;3)

b)(2;1);(1;-2)

Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ:

a, 3x + 2y = 5 ; 2x - y = 4 và mx +7y =11

b,y = 2x+3 ; y = x + 4 ; y = ( 3 - 5m )x - 5m

Cho f(x) = x² + bx + c. Tìm b và c biết

a) f(1) = 2 ; f(–3) = 0

b) f(x) có nghiệm là 3 ; –6.

Chứng minh các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi:

(d) : mx – y = 3m + 2 (d) : 2 mx + y = (3m – 2) – 2x

(d) : y = 3mx + m + 2 (d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010

Chöùng minh các ñöôøng thaúng sau, luoân ñi qua moät ñieåm coá ñònh khi m thay ñoåi

(d) : mx – y = 3m + 2 (d) : 2 mx + y = (3m – 2) – 2x

(d) : y = 3mx + m + 2 (d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010

Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1)

a) Viết phương trình đường thẳng AB

b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

c) Tìm a và b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – 1 đi qua điểm B và C.