a. Có bao nhiêu giá trị của a để \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-ax+2021}-x+1\right)=a^2\)

b. Tìm a để hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3+1}{x+1}khix\ne-1\\3akhix=-1\end{matrix}\right.\)gián đoạn tại điểm \(x_0=-1\)

c. Cho tứ diện đều ABCD .Góc giữa 2 vecto DA và BD bằng?

d. Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{x^2-1}{2-2x}\)khi \(x\ne1\) .Để hàm số liên tục tại x=1 thì f(1) phải nhận giá trị nào dưới đây? (giải tự luận giúp em ạ)

A.-1            B.1           C.2                           D.0

e. Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3+2x-1\) .Xét phương trình f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? giải tự luận giúp em ạ

A. (1) có nghiệm rên khoảng (-1;1)

B. (1) Không có nghiệm trên khoảng (-5;3)

C. (1) có nghiệm trên R 

D. (1) có nghiệm trên khoảng (0;1)

a. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa 2 đường thẳng AC và AH

b. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số do góc giữa 2 đường thẳng A'B và B'C là?

c. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I vàJ lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo góc (IJ,CD) là?

d. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa 2 vecto AF và EG?

a. CMR: Với mọi tham số m phương trình \(\left(1-m^2\right)x^3-6x=1\) luôn có nghiệm

b. CMR PT \(x^3+2x=4+3\sqrt{3-2x}\) có đúng 1 nghiệm

c. CMR PT \(\left(m-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3+2x-5=0\) có nghiệm với mọi m

1.Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy tính góc giữa 2 vecto AF và vecto EG

2.Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng?

Tìm các số thực a, b thỏa mãn \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\)\(\dfrac{2x^2+ax+b}{x^2+2x-3}=\dfrac{3}{4}\)