Cho △ABC, một đường thẳng d // BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Qua C, kẻ đường thẳng // AB cắt DE tại F. Gọi H là giao điểm của AC và BF. Đường thẳng qua H // AB cắt BC tại I. Chứng minh rằng: 

a, \(\dfrac{DA}{DB}\)= \(\dfrac{ED}{EF}\)

b, CH²= HA . HE

c, \(\dfrac{1}{IH}\)=\(\dfrac{1}{AB}\)+ \(\dfrac{1}{CF}\)