1) Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+4 \sqrt{x}+4} :\left(\frac{x}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\), với x>0

a) Rút gọn A

b) Tìm tất cả các giá trị của x để \(A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}\)

2) Cho biểu thức \(P=\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right) :\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\), với \(x>0\) và \(x \neq 1\)

a) Rút gọn P

b) Tim giá trị của P tại \(x=\sqrt{2022+4 \sqrt{2018}}-\sqrt{2022-4 \sqrt{2018}}\)

3) Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x-6}{x+3 \sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right) : \frac{2 \sqrt{x}-6}{x+1}\), với \(x>0 ; x \neq 9\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P=1

Cho \(\ A=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right) :\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm a để \(A>\frac{1}{6}\)

Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2 \sqrt{a}}\right)^{2} \cdot\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A<0

c) Tìm a để A=-2

Cho \(P=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right) :\left(\frac{2}{x^{2}-1}-\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị P khi \(x=\sqrt{3+\sqrt{8}}\)

c) Tìm x để \(P=\sqrt{5}\)

Cho \(\ A=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right) :\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm a để \(A>\frac{1}{6}\)

Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2 \sqrt{a}}\right)^{2} \cdot\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A<0

c) Tìm a để A=-2

Câu 1, Phân tích đa thức thành nhân tử

a, 5(x-y)y(x-y)

b, x³-2x²+x

c, 36-12x+x²

d, x²-xy-8x+8y

e, 2xy-x²-y²+16

f, x²+5x+4

Câu 2, Thực hiện phép tính

a, (x⁴-2x³+2x-1):(x²-1)

b, (x³-x²-7x+3):(x-3)