\(a.\) \(x^2\left(-2\right)-9x=-18\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+9x=18\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+9x-18=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3x+12x-18=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(2x-3\right)+6\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2x-3\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-3=0\) hoặc \(x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{3}{2}\) hoặc \(x=-6\)
Vậy, tập nghiệm của pt trên là \(S=\left\{-6;\frac{3}{2}\right\}\)
\(b.\)
Điều kiện để phương trình có nghĩa là \(x\ne\frac{1}{2}\)
Với điều kiện trên thì phương trình đã cho tương đương với:
\(\frac{7}{1-2x}\le0\) \(\Leftrightarrow\) \(1-2x\le0\) \(\Leftrightarrow\) \(1\le2x\) \(\Leftrightarrow\) \(x\ge\frac{1}{2}\)
Để thỏa mãn điều kiện xác định thì \(x>\frac{1}{2}\) (vì khi \(x=\frac{1}{2}\) thì mẫu thức bằng \(0\) nên phương trình không thể thực hiện được)
Kết luận: \(S=\left\{x\in R\text{|}x>\frac{1}{2}\right\}\)