Gọi tổng số gói tăm 3 lớp cùng mua là x (x \(\in\) N,x > 0 )
Gọi số gói tăm dự định chia cho 3 lớp 7A;7B;7C lúc đầu lần lượt là a;b;c
Ta có:a+b+c=x
và \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{a+b+c}{18}=\frac{x}{18}\) (vì a+b+c=x)
\(\Rightarrow a=\frac{5x}{18};b=\frac{6x}{18}=\frac{x}{3};c=\frac{7x}{18}\left(1\right)\)
Gọi số gói tăm chia cho 3 lớp sau đó lần lượt là a';b';c'.
Ta có:a'+b'+c'=x
và \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{a'+b'+c'}{15}=\frac{x}{15}\) (vì a'+b'+c'=x)
\(\Rightarrow a'=\frac{4x}{15};b'=\frac{5x}{15}=\frac{x}{3};c'=\frac{6x}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) ta thấy a>a';b=b';c<c'
=>lớp 7C nhận nhiều hơn lúc đầu
Do đó c'-c=4 => \(\frac{6x}{15}-\frac{7x}{18}=4\Rightarrow x=360\)
Vậy số gói tăm cả 3 lớp đã mua là 360 gói