a) Một hình vuông có cạnh bằng 5cm. Tính độ dài đường chéo của hình vuông.
b) Một hình vuông có  độ dài đường chéo bằng 12 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông  đó
c) Một hình thoi có  độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 6cm và 8cm. Tính chu vi của hình thoi đó. 

 Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a)  Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b)  Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
c)  Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?   
d)  Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 BC. K, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a/ Tứ giác AKCQ là hình gì ? Vì sao ?
b/ Biết BC = 3 cm. Tính diện tích của tam giác ABQ.
c/ KD cắt AQ tại I, KC cắt BQ tại J. Tứ giác IKJQ là hình gì? Vì sao? 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng BH lấy  một điểm E ,  từ E hạ EM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) và EN vuông góc với AC( N thuộc AC ).
a/ Chứng minh : AE = MN
b/ Gọi K là điểm đối xứng của điểm A qua N. Tứ giác MNKE là hình gì? Vì sao?
c/ Gọi O là giao điểm của MN và AE ; I là giao điểm của MK và EN. Chứng minh : IO //AC 

Cho hình chữ nhật ABCD có hai kích thước là  8cm và 6cm.
a) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm E đối xứng với điểm A qua M. 
Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật . Tính độ dài đoạn thẳng OA
c) Qua D, kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N.Chứng minh tứ giác BEND là hình thoi. 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác . Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I
a) Chứng minh AMBN là hình thoi
b) Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình thoi trên