Chứng minh rằng tổng :

\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)

Tính giá trị biểu thức :

\(A=\frac{\left(81,624:4\frac{4}{3}-4,505\right)^2+125\frac{3}{4}}{\left\{\left[\left(\frac{11}{25}:0,88+3,53\right)\right]^2-\left(2,75\right)^2\right\}:\frac{13}{25}}\)

Cho \(n\) số \(x_1,x_2,...,x_n\), mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu \(x_1.x_2+x_2.x_3+...+x_n.x_1=0\) thì \(n⋮4\)

Một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định . Sau khi đi được nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 20% do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút . Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.