Giải phương trình : \(x+\sqrt{x^2-9}=\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)

Cho phương trình :\(x^2-2\left(m+1\right)+m^2+2=0\)(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ sao cho : \(|x^4_1-x_2^4|=16m^2+64m\)

Cho tam giác ABC với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

CMR : S= 2R².sin_A.sin_B.sin_C

Tìm x thỏa mãn : \(|2x-3|=|x+2|\)

Cho x, y, z > 0 thoả mãn : x+y+z=3 . Tìm GTNN của : \(P=\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\)

Cho parabol (P) : \(y=x^2\)và đường thẳng (d) : \(y=2mx+\left(2m+8\right)\). Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho △OAB cân.

=1275

Tìm (x;y) dương thỏa mãn : \(x^2\left(x+1\right)=y\left(y^2+1\right)\)