Tìm m để phương trình \(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{m+1}{x^2-1}\) có đúng một nghiệm

Tìm m để phương trình sau có nghiệm \(|2x+m|=-3x+4\)

Giải bất phương trình:\(\sqrt[3]{x+1}>\sqrt{x-3}\)

Giải bất phương trình : \(\dfrac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\dfrac{5}{\sqrt{x-3}}\)

Giải bất phương trình : \(|x-2|\le2x^2-9x+9\)

Giải bất phương trình: \(|-x^2+x-1|\le|x^2-3x+4|\)

Giải phương trình : \(|x^2-9|+|x^2-4|=5\)

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm)

a, Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b, Gọi C là giao điểm của AB và OM. Chứng minh OC.OM=\(R^2\)

c, Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OA

Cho biết \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) và a,b,c khác 0

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây AC=R. Từ C kẻ dây CD vuông góc với AB

a, Chứng minh tam giác AOC đều

b, Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi

c, Tính BC theo R

d, Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt đường thẳng AC tại Q. Chứng minh OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BQC