Tính số học sinh của một trường THCS. Biết số học sinh trường đó từ khoảng 700 đến 750 học sinh và khi xếp hàng 20 thì thừa 9, xếp hàng 15 thì thiếu 6.

Biết (m,n)=1

a, Tìm (m+n, m\(^2\) +n\(^2\) )

b, Tìm (11m+2n, 18m+5n)

Cho a,b là hai số nguyên dương khác nhau, thỏa mãn \(2a^2+a=3b^2+b\) .

Chứng minh \(\dfrac{a-b}{2a+2b+1}\) là phân số tối giản

Cho a,b,c là 3 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau từng đôi một. Chứng minh (ab+bc+ca,abc)=1

Cho a và b là 2 số nguyên dương; gọi S=a+b và M=BCNN(a;b)

a, Chứng minh tằng ƯCLN(a;b)=ƯCLN(S;M)

b, Tìm hai số a và b biết S=26 và M=84

Chứng minh rằng, nếu \(|kn-lm|=1\) thì (ma+nb, ka+lb)=(a,b)

Chứng minh rằng với a>1 và m>1, ta có: \(\left(\dfrac{a^m-1}{a-1},a-1\right)=\left(m,a-1\right)\)

Chứng minh rằng nếu a,b,c lẻ thì (a,b,c)=\(\left(\dfrac{a+b}{2},\dfrac{b+c}{2},\dfrac{c+a}{2}\right)\)

Chứng minh rằng :

a, \(\left(a,a\pm b\right)=\left(a,b\right)\)

b,Nếu a=bq+r thì (a,b)=(b,r)