A=\(\frac{\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}+3}\)

Tìm x\(\in\)Z để A nhận giá trị nguyên

\(\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

Tính :

\(\sqrt{27-12\sqrt{5}}\)

\(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)

Giúp mik rút gọn nhé các đại thần, thank you !

Cho tam giác ABC vuông tại A, D nằm giữa A và C. Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt tia BA tại F.

a) CM : Tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC và AD. DC = DE. DF.

b) CM: DE. DF = BE. CE.

c) CM: BA. BF + DC. AC = BC²

d) Giả sử tam giác ABC cố định. Tìm vị trí điểm D trên AC để DE. DF max.

Các đại thần ơi giúp mik với nhé mik đang cần gấp. Thank u so much !!!

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Từ D và E kẻ vuông góc DM, EN tới BC. Từ H kẻ các đường vuông góc HP và HQ theo thứ tự tới DM và EN.

a) CM: HQ.DM = HP.EN

b) I = DN giao EM. CM:A,H,I, thẳng hàng.

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. H là trực tâm, G là trọng tâm. Chứng minh:

a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác MNO.

b) Tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG.

c) O,H,G thẳng hàng.