Cho đường tròn (O; R) và đường tròn (O'; R') (R > R') cắt nhau tại A và B. Một điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) nhưng không nằm trong đường tròn (O') (M khác A và B). Các tia MA, MB lần lượt cắt đường tròn (O') tại C và D.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y=-x² Gọi M là điểm sao cho từ đó có thể kẻ được hai đường thẳng vuông góc với nhau cùng tiếp xúc với parabol (P). Chứng minh rằng điểm M có tung độ không đổi.

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d có khoảng cách từ O đến dd bằng 2R. Điểm M chuyển động trên đường thẳng d. Kẻ các tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác MAOB.

cho x,y là hai số dương thỏa mãn x²+y²=1. Tìm GTLN của P=xy+3x+3y

Cho đường tròn (O;R) và điểm A có OA=\(\frac{3}{4}\)R. Hãy dựng dây cung EF đi qua A sao cho ∠EOF=120

Giair phương trình: \(\frac{x}{x^2-x-2}+\frac{3x}{x^2+x-2}=0\)

Giải phương trình: \(\frac{x}{x^2-x-2}+\frac{x}{x^2+x-2}=0\)