15 số nha bạn .

L.I.K.E cho mình nha. Thanks

Cái bạn cần là một tập hợp A gồm các số nguyên dương. Bạn lấy nghịch đảo của những số đó – với một số x thì nghịch đảo của nó là 1/x – rồi bạn cộng chúng lại, và bạn thấy rằng chúng không bao giờ tiến về một con số nào đó, chúng cứ tiếp tục cộng đến vô cùng.

 giả thiết này phát biểu rằng nếu điều đó xảy ra, thì bạn sẽ để ý thấy A có chứa những chuỗi số với khoảng cách tùy ý giữa chúng.

Đề bài : 

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 400 m , chiều rộng bằng 2/3 chiều dài, trung bình cứ100 m² người ta thu hoạch được 50 kg thóc . Hỏi cả thửa ruộng đó thu hoạch dược bao nhiêu tạ thóc ? 

Bài giải : 

Tổng của chiều rộng và chiều dài là : 

400 : 2 = 200 ( m )

Tổng số phần bằng nhau là : 

2 + 3 = 5 ( phần )

Chiều rộng của thửa ruộng là : 

200 : 5 x 2 = 80 ( m )

Chiều dài của thửa ruộng là : 

200 - 80 = 120 ( m )

Diện tích thửa ruộng là : 

80 x 120 = 9600 ( m² )

Thửa ruộng đó thu hoạch được số thóc là : 

9600 : 100 x 50 = 4800 ( kg )

                        = 48 ( tạ )

Đáp số : 48 tạ . 

Đặt A=  \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\) 

=> A= \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\)

\(=\frac{2a}{6}+\frac{3a^2}{6}+\frac{a^3}{6}\) 

\(=\frac{2a+3a^2+a^3}{6}\)

\(=\frac{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{6}\)

Để A nhận giá trị nguyên => a(a+1)(a+2) phải chia hết cho 6.

  mà a(a+1)(a+2) là 3 số nguyên liên tiếp nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6.

Vậy với a là một số nguyên thì \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\) luôn luôn nhận giá trị nguyên (Đpcm)

   Mình giải đầu tiên đó!!