1/
Từ 1 đến 2013 có bao nhiêu chữ số 1?
+ Chữ số 1 ở hàng đơn vị: (2011 - 1) : 10 + 1 = 202 số => có 202 chữ.
+ Chữ số 1 ở hàng chục: Cứ 100 số có 10 số có chữ số 1 (ở các số dạng **10; **11; ...; **18; **19) =>Từ 1 đên 2000 Có: (2000 : 100) x 10 = 200 số => có 200 chữ + 4 chữ (2010; 2011; 2012; 2013) = 204 chữ
+ Chữ số 1 ở hàng trăm: Cứ 1000 số có 100 số có chữ số 1 (ở các số dạng *100; *101; *102; ... *199) => Có (2000 : 1000) x 100 = 200 số => có 200 chữ
+ Chữ số 1 ở hàng nghìn: Từ 1000 đến 1999 có (1999 - 1000) + 1 = 1000 chữ
Vậy từ 1 đến 2013 có: 202 + 204 + 200 + 1000 = 1606 chữ số 1
3/
Các chữ số lẻ là 1; 3; 5; 7; 9
Để lập các số có 3 chữ số đều lẻ thì:
-Có 5 lựa chọn hàng nghìn
-Có 5 lựa chọn chữ số hàng trăm.
-Có 5 lựa chọn chữ số hàng đơn vị.
Số các số lẻ có 3 chữ số đều lẻ: 5 x 5 x 5 = 125 (số)
4/
Các số có 3 chữ số từ 100 đến 999
-Hàng trăm có 100 chữ số 5 (từ 500 đến 599).
-Hàng chục có 10 số 5 ở mỗi trăm 150…159; 250….259; ….
10 x 9 = 90 (số)
-Hàng đơn vị cứ 10 số có 1 số 5 từ: 105; 115; 125; ………; 995
(995-105):10+1= 90 (số)
Tất cả có: 100+90+90= 280 (số 5)