cho \(\frac{a}{b}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\)(a,b thuộc n*) cmr a chia hết cho 17

Rút gọn:

a) A= \(\dfrac{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}}{\dfrac{2013}{1}+\dfrac{2014}{2}+...+\dfrac{4024}{2012}-2012}\)

Tính:

K = \(\dfrac{1}{1.2.3.4}\)+\(\dfrac{1}{2.3.4.5}\)+......+\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

M = \(\dfrac{1}{2}\) +\(\dfrac{5}{6}\)+\(\dfrac{11}{12}\)+\(\dfrac{19}{20}\)+\(\dfrac{29}{30}\)+\(\dfrac{41}{42}\)+\(\dfrac{55}{56}\)+\(\dfrac{71}{72}\)+\(\dfrac{89}{90}\)

Bài 1 :

a) Tìm số nguyên x,y biết :\(\dfrac{5}{x}\) - \(\dfrac{y}{3}\) =\(\dfrac{1}{6}\)

b) Tìm tất cả các giá trị của n để phân số \(\dfrac{7n+6}{6n+7}\) chưa phải là phân số tối giản