Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:

(2a+b+c)² = \(\left[\left(a+b\right)+\left(a+c\right)\right]^2\) \(\ge\) 4(a+b)(a+c)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{4\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)

Tương tự : \(\dfrac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{4\left(b+c\right)\left(b+a\right)}\)

\(\dfrac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{4\left(c+b\right)\left(c+a\right)}\)

Cộng theo vế 3 đẳng thức trên

\(\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}\)+\(\dfrac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}\)+\(\dfrac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\) \(\le\)\(\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{1}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{1}{\left(c+b\right)\left(c+a\right)}\right)\)

=\(\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{b+c+a+b+c+a}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a+b+c}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\right)\)

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(b+c\ge2\sqrt{bc}\)

\(c+a\ge2\sqrt{ca}\)

\(\Rightarrow\) \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\)

\(\Rightarrow\) P \(\le\) \(\dfrac{a+b+c}{16abc}\) = \(\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)\) \(\le16\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\) = \(\dfrac{3}{16}\)

\(\Rightarrow\) P_max = \(\dfrac{3}{16}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) a = b = c = 1

Vậy P_max = \(\dfrac{3}{16}\) \(\Leftrightarrow\) a = b = c = 1

có bao nhiêu bạn nhỉ  chỉ mình với

Cách 2:

Theo BĐT Cô si ta có: ab \(\le\) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\)

\(\Rightarrow\) -ab \(\le\) -\(\dfrac{a^2+b^2}{2}\)

\(\Rightarrow\) a²-ab+b² \(\ge\) a2- \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\)+b² = \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\)

Mặt khác ta có a²+b² \(\ge\) ^{\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\)}

\(\Rightarrow\) a²-ab+b² \(\ge\) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{a^2-ab+b^2}\)\(\ge\) \(\dfrac{|a+b|}{2}\)= \(\dfrac{a+b}{2}\)

CMTT: \(\sqrt{b^2-bc+c^2}\) \(\ge\)\(\dfrac{b+c}{2}\)

\(\sqrt{c^2-ca+a^2}\)\(\ge\)\(\dfrac{c+a}{2}\)

\(\Rightarrow\) P\(\ge\)\(\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{2}\) = 2019

Vậy P_min = 2019

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) a=b=c=673

Câu hỏi 1: Con bò này cưỡi lên lưng con bò kia theo dây chuyền và vòng tròn nên mỗi con chỉ có 2 chân.

Câu hỏi 2: phòng thứ 3 vì sư tử nhịn đói 3 năm đã chết rồi

Câu hỏi 3: đập con ma xanh trước, con ma đỏ thấy thế sợ quá liền chuyển sang màu xanh, rồi đập nốt con ma đỏ đã biến thành xanh

Câu hỏi 4: tiền hoặc là ví

Câu hỏi 5: 1 phút suy tư bằng 1 năm ko ngủ

Câu hỏi 6: ngày hôm qua; ngày hôm nay; ngày mai

Câu hỏi 7: và

Câu hỏi 8: đua xe

Câu hỏi 9: con dốc

Câu hỏi 10: chuột điếc = tai hư = hai tư

Câu hỏi 11: ăn ngô

Câu hỏi 12: thứ hai

Câu hỏi 13: gà mái, gà con

Câu hỏi 14: đất

Câu hỏi 15: ngọc

Câu hỏi 16:  con người

Câu hỏi 17: quả bóng

Câu hỏi 18: 1 ở từ Cơm

Câu hỏi 19: sai

Câu hỏi 20: mệt

Câu hỏi 21: thiếu, nếu đủ thì là Ma

Cẩu hỏi 22: Everest

Câu hỏi 23: thiếu, nếu đủ thì là cái bóng

Câu hỏi 24: ???

Quãng đường từ nhà lên huyện 60Km 
Người đi xe máy vận tốc 30 Km/h

=> thời gian người đi xe máy đi được 60 Km là: t = 60/30 = 2 (giờ) 
Dọc đường nghỉ 40 phút = 2/3 giờ 
=> người đi xe máy bắt đầu đi lúc: 11 - 2 - 2/3 = 8 giờ 20 phút 

a) tacó:

B=\(\frac{-2}{m}.x^4.y^6=\frac{-2}{m}.\left(x^2.y^3\right)^2\)

=> Hai đơn thức A và B đồng dạng 

b)

A-B=5m(x².y³)²-\(\frac{-2}{m}\).(x².y³)²=\(\left(5m+2.1:m\right).\left(x^2.y^3\right)^2=5m+2m.\left(x^2.y^3\right)^2=7m.\left(x^4.y^6\right)\)

1 em trong 4 giờ thì được :

500:25=20 (hoa)

1 em trong 1 giờ  thì được :

20:4=5 (hoa)

45 em gấp trong 1 giờ thì được :

5x45=225(hoa)

Thời gian 45 em gấp được 990 bông hoa là :

990:225=4,4 (giờ)= 4 giờ 24 phút

Đáp số : 4 giờ 24 phút 

cho mk hén ! Mk mới vô olm.vn !

120:100x15=18

93 đó bạn