cho tam giác MNP vuông góc tại N, NK là đường cao.

a) CM tam giác KNM đồng dạng với tam giác MNP và MN2 =MK.MP

b)CM MK2 =NK.PK

c) vẽ NI là p/ giác góc MNP(I∈MP) ,vẽ IG vuông góc MP(G∈NP). CM IG=IM

d) Nếu biết PG=10cm, MP=15cm, diện tích tam giác MNP=90cm2.Tính diện tích tam giác IPG

e)MN cắt IG tại H. CM: NG.NP=NH.NM

Cho △KPQ vuông tại K có KH là đường cao.

a) Chứng minh △KPQ đồng dạng △KHQ. Từ đó suy ra KQ² = QH.PQ

b) Tính KQ,KH,HQ biết KP = 9cm, PQ= 15cm

c) Chứng minh: KH² = HP.HQ

d) Qua P vẽ đường thẳng song song với KQ cắt tia KH tại M. Tính \(\frac{S_{KPQ}}{S_{KPM}}\) ?

e) Vẽ đường thẳng bất kì đi qua điểm H cắt KQ và PM lần lượt tại E và F. Chứng mih: KE.PF = MF.QE

Cho △ABC vuông tại C có CB=6cm , AC=8cm. Vẽ đường cao CH của △ABC

a) Chứng minh: △HBC đồng dạng với △CBA và CH.BA=CB.AC

b) Tính độ dài các đoạn BA và CH

c) Vẽ HD ⊥ CB tại D , HE ⊥ AC tại E. tính khoảng cách từ trung điểm I của BA đến DE

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.

a) Chứng minh △ABC đồng dạng △HBA

b) Chứng minh: AH² = HB.HC

c) Cho HB=4cm, HC= 9cm. Hãy tính DE

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=20cm, BC=25cm và AH là đường cao. GỌi I là trung điểm AB và K là điểm đối xứng với H qua I

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) C/m: AHBK là HCN

c) Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. C/m: AKHD là HBH