Cho phương trình : \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2+m+2=0\) tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt lớn hơn -1

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(mx^4-2\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)m=0\) có một nghiệm là 

Cho hàm số \(y=x^2-\left(m-\sqrt{m^2-16}\right)x+2m+2\sqrt{m^2-16}\)  . Gọi GTLN , GTNN của hàm số trên [2:3] lần lượt là \(y_1,y_2\)  . Số giá trị của tham số m để \(y_1-y_2=3\)  là bao nhiêu

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\), với m là tham số . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁ , x₂ sao cho \(\left|x^4_1-x_2^4\right|\)= 16m² +64m

Cho phương trình x²  - (2m+1)x + m² +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1 ,} x₂ sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\)

có giá trị là số nguyên

Cho phương trình : x² - ax +1 =0 . Tính theo a giá trị biểu thức A= x₁⁵ +x₂⁵  , trong đó x₁ ; x₂ là hai nghiệm của phương trình đã cho