CMR: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\)

Cho x;y;z dương. Tìm min

\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+5\)

Cho a;b;c dương

Tìm min \(\frac{a+3c}{a+b}+\frac{a+3b}{a+c}+\frac{2a}{b+c}\)

Cho \(ax+by+cz=0\)

Rút gọn \(\dfrac{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}{ax^2+by^2+cz^2}\)

Cho x;y;z đôi 1 khác nhau CM: \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)^2}\) là bình phương 1 số hữu tỉ

Tìm số dư \(22^{22}+55^{55};3^{1993}\) cho 7