Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua I song song với AC cắt AB ở K; đường thẳng qua I song song với AB cắt AC, AM theo thứ tự ở D, E. Chứng minh DE = BK

Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!

Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^{ }-y\right)^2+y^2=25\\\left(x+y\right)^2+x^2=26\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy+3y^2-2y-4=0\\3x^2+5y^2+4x-12=0\end{matrix}\right.\)

Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!

Cho a,b,c là các số thực dương. CMR: \(\frac{a}{c^2}+\frac{b}{a^2}+\frac{c}{b^2}\ge\frac{9}{a+b+c}\)

Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm AB. Hạ AH vuông góc với CO. Trên đoạn OA lấy điểm D sao cho góc AHD bằng góc ABC. CMR: HB vuông góc HD

Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!

1) Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 3. Chứng minh a² + b² + c² ≤ 5
2) Cho -3 ≤ x, y, z ≤ 1, x + y + z = -1. Tính giá trị nhỏ nhất của M = x² + y² +x²
3) Cho các số thực dương x, y, z không âm. CMR: \(\frac{a^2+2b^2}{a+2b}+\frac{b^2+2a^2}{b+2a}\ge1\)

​Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!