GPT:

\(\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}\)

CMR trong 1 tâm giác , đường phân giác ứng với cạnh lớn nhất nhỏ hơn đường cao tương ứng với cạnh nhỏ nhất

Giải phương trình

\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O.Các đường cao BD,CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường tròn (I ) ngoại tiếp tam giác BDH cắt đường tròn (O) ở M (M khác B). Vẽ đường kính BF của (O). CMR 3 điểm M, H , F thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn , tren cạnh AC lấy D . Gọi \(O,O_1,O_2\) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, ABD, BCD. Gọi M, N , K lần lượt là giao điểm của \(OO_1\) với AB, \(O_1O_2\) với BD , \(OO_2\) với BC. CMR 3 điểm M, N , K thẳng hàng

tìm n để

2n+1 chia hết cho \(n^2+n+1\)

tìm số n nguyên sao cho

2n+1 chia hết cho\(\text{ n^2+n+1}\)

tìm n nguyên: để

\(n^3-8n^2+2n\) chia hết cho \(n^2+1\)