Thu gọn biểu thức:

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right).\dfrac{a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

Cho hàm số y = \(-\dfrac{x}{2}+5\) có đồ thị (d₁) và hàm số y = \(\dfrac{x}{3}+1\) có đồ thị (d₂).

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) bằng phép toán.

c) Viết phương trình đường thẳng biết (d₃) // (d₁) và cắt (d₂) tại điểm có tung độ bằng 2.

d) Tìm m của (d₄) : y = \(\left(m-3\right)x+m+1\). Biết (d₄) đi qua giao điểm (d₁) và (d₂).

M = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)(với x ≥ 0; x≠1)

Rút gọn M

\(M=\dfrac{x-4}{\sqrt{x-1}-\sqrt{3}}\)

58 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Lấy điểm C thuộc (O) sao cho CA = R. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại M.

a) Tính số đo góc B và độ dài AM theo R.

b) Gọi E là trung điểm AM. Chứng minh OE ⊥ AC.

c) Gọi I là trung điểm của đường cao CH của △ABC. Chứng minh ba điểm B, I, E thẳng hàng.

Người ta mắc điện trở R = 385Ω nối tiếp với một bếp điện có ghi (220V - 880W) vào nguồn điện U = 220 V.

a/. Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch.

b/. Tìm công suất tiêu thụ của bếp điện lúc này.