1. Truyền tải công suất điện 100MW từ nhà máy đến nơi tiêu thụ, người ta dùng dây dẫn có điện trở tổng cộng 10Ω. Biết hiệu điện thế ở hai đầu đường dây trước khi truyền tải là 50.10³ V.

a) Tính công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây.

b) Để công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây giảm đi 100 lần, hiệu điện thế ở hai đầu đường dây trước khi truyền tải bằng bao nhiêu Vôn?

2. Một hộ gia đình A do ở vùng sâu, xa lưới điện địa phương nên phải sử dụng nhờ đường dây điện của gia đình B (gia đình B ở gần lưới điện). Đồng hồ đo điện năng của gia đình A đặt tại gia đình B. Giả sử hai gia đình sử dụng điện năng như nhau nhưng tiền điện hàng tháng gia đình A phải trả luôn lớn hơn gia đình B. Em hãy giải thích vì sao?

1. Bạn Mai muốn làm cây quạt giấy mà khi mỡ rộng hết cỡ thì số đo góc chỗ tay cầm là 150⁰, chiều dài mỗi cây nan tre tính từ chỗ gắn đinh nẹp (để cố định các nan tre lại) đến rìa giấy bên ngoài quạt là 25cm, khoảng cách từ đinh nẹp đến rìa giấy bên trong quạt là 10cm. Tính diện tích phần giấy để làm quạt (biết chỗ cầm tay không bọc giấy, giấy được dán cả hai mặt, không kể phần viền, mép). (tính theo đơn vị cm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

2. Bác Ba định xây dựng một hồ nước ngầm có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là: dài 2m, rộng 1,6m, cao 0,8m để có thể trữ nước dùng trong sinh hoạt hàng ngày vào những lúc điều kiện thời tiết nắng nóng.

a) Em hãy tính xem thể tích nước mà hồ có thể chứa là bao nhiêu?

b) Để giữ được nguồn nước sạch, bác dự định lát bốn bức tường xung quanh và mặt đáy bằng những viên gạch men hình vuông có cạnh là 20cm. Hỏi bác cần bao nhiêu tiền để trả cho việc xây hồ trên? Biết tiền gạch men trên thị trường 120.000 đồng/ 1 thùng (8 viên), công thợ là 3.000.000 đồng; tiền cát, xi măng và gạch xây dựng cơ bản là 5.000.000 đồng. Biết V= S_đáy . chiều cao; S_xq= chu vi đáy . chiều cao. Biết diện tích các mối nối giữa các viên gạch không đáng kể.

3. Ông Bình gửi ngân hàng 100.000.000 đồng (một trăm triệu đồng) với lãi suất 0,65% mỗi tháng (lãi kép). Sau hai tháng ông Bình mới đến ngân hàng rút toàn bộ tiền vốn và lãi để chăn nuôi heo. Hỏi ông Bình rút được bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

4. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 189cm và bánh xe trước có đường kính là 90cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được mấy vòng?

1. Đường ống nối hai bể cá của một khu vui chơi có dạng hình trụ, độ dài của dường ống là 30m. Dung tích của đường ống là 1.800.000 lít. Biết công thức tính thể tích hình trụ là V=π.r².h (r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao hình trụ).

a) Tính bán kính của đường tròn đáy

b) Tính diện tích đáy của đường ống

2. Trường THCS X có 270 học sinh khồi 9 và khối 8 tham gia đi bộ từ thiện. Tính số học sinh tham gia đi bộ từ thiện của mỗi khối biết rằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh khối 9 bằng 60% số học sinh khối 8.

3. Cô Hà mua 100 cái áo với giá mỗi cái là 200.000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái áo lãi 20% so với giá vốn, 40 cái còn lại cô bán lỗ vốn 5%. Hỏi việc mua và bán 100 cái áo này cô Hà lãi bao nhiêu tiền?

Tính (Rút gọn):

a) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

b)\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)

c)\(\left(\sqrt{5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19}}-\sqrt{7-\sqrt{5}}\right):2\sqrt{\sqrt{5}-2}\)

d)\(\frac{\sqrt{9+\sqrt{5}}+\sqrt{9-\sqrt{5}}}{\sqrt{9+2\sqrt{19}}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Kẻ HE vuông AB tại E, HF vuông AC tại F.

a)AE.AB=AF.AC

b)EF³=BC.BE.CF

c)\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)

d)BC²=3AH²+BE²+CF²

e)\(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)

f)HB.HC=AE.EB+AF.FC

g)C/m: AM vuông EF (M là trung điểm BC)

Cho 2,46 lít khí CO₂ (đktc) vào dung dịch NaOH 2M thì thu được 11,44g hỗn hợp 2 muối.

a)Thể tích NaOH 2M cần dùng

b)Tính % theo khối lượng của mỗ muối có trong hỗn hợp thu được