chọn gốc thế năng tại mặt đất
độ cao của dốc
\(sin45^0=\dfrac{h}{l}\Rightarrow h=5\sqrt{2}\left(m\right)\)
công của lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng
\(A_{F_{ms}}=\mu.N.s.cos180^0=-\mu.m.g.cos45^0.s\)=\(-10\sqrt{2}.m\)\(\left(J\right)\)
gọi vị trí tại đỉnh mặt phẳng nghiêng là A
tại vị trí mà động năng bằng thế năng là B \(\left(W_{đ_B}=W_{t_B}\right)\)
cơ năng tại đỉnh
\(W_A=m.g.h+0=\)\(50\sqrt{2}.m\left(J\right)\)
\(W_B=2W_{t_B}=2.m.g.h'\)=\(20.h'.m\)
biến thiên cơ năng bằng công lực cản
\(W_B-W_A=A_{F_{ms}}\)
\(\Rightarrow h'=\)\(2\sqrt{2}\left(m\right)\)
b) công của lực ma sát trên đoạn s'=1m
\(A_{F'_{ms}}=\mu.m.g.s'.cos180^0=-4.m\left(J\right)\)
công của lực ma sát trên cả đoạn đường
\(A_F=A_{F_{ms}}+A_{F'_{ms}}=\)\(\left(-10\sqrt{2}-4\right).m\) (J)
gọi vị trí mà vật đi hết 1m trên mặt phẳng ngang là C
\(W_C=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2_C\)
biến thiên cơ năng bằng công lực cản
\(W_C-W_A=A_F\)
\(\Rightarrow v_C\approx10,25\)m/s