Cho a>0.Chứng minh rằng:

a)Nếu a>1 thì a>\(\sqrt{a}\)

b)Nếu a<1 thì a<\(\sqrt{a}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A,vẽ tia Bx vuông góc với BC tại B.Tia phân giác góc ACB cắt AB cắt AB tại K,cắt Bx tại E.Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại H,cắt tia CA tại F

a)Chứng minh:△CBF cân

b)Chứng minh FK//EB

c)Tứ giác BKFE là hình gì

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A,đường cao AH.Từ H ta kẻ HE⊥AB và HF⊥AC và gọi D là trung điểm của cạnh huyền BC.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH

a)Chứng minh EF=AH

b)Chứng minh AH²=HB.HC

c)Chứng minh AD⊥EF

d)Chứng minh EFNM là hình thang vuông

Cho tam giác ABC nhọn.AM,BE,CF là các đường cao của tam giác,H là trực.Từ C kẻ đường thẳng song song với BE,từ B kẻ đường thẳng song song với CF,hai đường thẳng này cắt nhau tại K

a)Chứng minh AF.AB=AE.AC

b)Chứng minh △AEF∼△ACB

c)Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh H,I,K thẳng hàng