\(A=-x^2+6x+1\)

\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)

\(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\)

\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy GTLN của A là : \(10\Leftrightarrow x=3\)

\(B=-x^2-4x-2\)

\(=-\left(x^2+4x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)

\(=-\left[\left(x+2\right)^2-2\right]\)

\(=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy GTLN của B là : \(2\Leftrightarrow x=-2\)

C ) Sai đề

\(D=\left(2-x\right)\left(3x+4\right)\)

\(=6x-3x^2+8-4x\)

\(=-3x^2+2x+8\)

\(=-3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{8}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}-\dfrac{25}{9}\right)\)

\(=-3\left[\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{25}{9}\right]\)

\(=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{25}{3}\le\dfrac{25}{3}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy GTLN của D là : \(\dfrac{25}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(E=-8x^2+4xy-y^2+3\)

\(=-8x^2+4xy-\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{y^2}{2}+3\)

\(=-2\left[4x^2-2xy+\dfrac{y^2}{4}\right]-\dfrac{y^2}{2}+3\)

\(=-2\left(2x-\dfrac{y}{2}\right)^2-\dfrac{y^2}{2}+3\le3\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-\dfrac{y}{2}\right)^2=0\\\dfrac{y^2}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-\dfrac{y}{2}=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{y}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy GTLN của E là : \(3\Leftrightarrow x=y=0\)

\(\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)-\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(=x^3-\dfrac{1}{27}-\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=x^3-\dfrac{1}{27}-x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{9}\)

\(=x^3-x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{27}\)

thông điệp nhỏ 

hai tích nếu như ko muốn k

ai tích mình tích lại

nguyen mai phuong ơi mk cần cách giải

1 phút 40 giây=100 giây

Vậy vận tốc người đó là:

500:100=5 m/giây

Đáp số 5m/giây

Kí hiệu 1 ô vuông có kích thước 25x25cm

Sân có kích thước 14x14 . Mỗi viên gạch có kích thước 1x4

Giả sử có thể lắp đầy sân, mỗi viên gạch chiếm 1 ô đỏ nên số gach bằng số ô đỏ.

Mà số gạch là :14.4:14=49

Số ô đỏ là 50 (trái gt)

Vậy không thể lắp đầy sân.

Số chỉ 1-1/5=4/5 là:

80+25=105(lít)

Số lít ban đâu là:

105:4/5=131,25(lít)

Đáp số:131,25 lít

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2-x+6x-6\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)-36\ge-36\forall x\)

Dấ " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy Min A là : \(-36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(B=10^2+8^2+...+2^2-\left(9^2+7^2+...+1^2\right)\)

\(=10^2+8^2+...+2^2-9^2-7^2-...-1^2\)

\(=\left(10^2-9^2\right)+\left(8^2-7^2\right)+...+\left(2^2-1\right)\)

\(=\left(10-9\right)\left(10+9\right)+\left(8-7\right)\left(8+7\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=10+9+8+7+...+2+1\)

\(=\dfrac{10.11}{2}\)

\(=55\)