Chọn D 

Chọn A 

Chọn C 

\(\dfrac{2x+x^2+1}{x^2+1}\le0\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\)  \(\Leftrightarrow x=-1\)

ĐKXĐ : \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)

\(A=\dfrac{x+2}{2x+1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2x+1\right)+\dfrac{3}{2}}{2x+1}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4x+2}\) 

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{3}{2x+1}\)

Ta có : \(A\in Z\)  . TH 1 : \(\dfrac{3}{4x+2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=1\)  . Khi đó : A = 1  (t/m)

TH 2 : \(\dfrac{3}{4x+2}\ne\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\) \(x\ne1\) . \(\) A \(\in Z\Rightarrow2A\in Z\)  . Khi đó : \(\dfrac{3}{2x+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{-1;1;3;-3\right\}\)  \(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1;-2\right\}\)  (Loại x = 1)

Vậy ... 

TH1 : m = 0 ; ta có : -2x + 2 = 0 \(\Leftrightarrow x=1\) -> p/t no duy nhất

TH2 : m khác 0 \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(m+2\right)=1>0\) => p/t có 2 no p/b \(\forall m\)

Theo Viet : . \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m+2}{m}\end{matrix}\right.\)

34 : y = sin 2x \(\Rightarrow y'=2cos2x\Rightarrow y''=-4sin2x\)  . Chọn A

35 : B = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)  ? -> Thiếu đề 

Bài 10 : \(A=2\dfrac{1}{4}.4\dfrac{5}{7}.6\dfrac{2}{9}.8\dfrac{7}{11}.3\dfrac{8}{15}\)  

\(=\dfrac{9}{4}.\dfrac{33}{7}.\dfrac{56}{9}.\dfrac{95}{11}.\dfrac{53}{15}=\dfrac{3.11.7.8.19.5.53}{4.7.11.5.3}=2.19.53\) \(=38.53=2014\)

Bài 8 : Tìm quy luật của dãy số 3;8;15;24;35;...

Thấy : Số đứng vị trí 1 : 3 = 1(1+2)           Số đứng vị trí 4 : 24 = 4(4+2)

Số đứng vị trí 2 : 8 = 2(2+2)                      Số đứng vị trí 5 : 35 = 5(5+7)

Số đứng vị trí 3 : 15 = 3(3+2)

=> Số đứng vị trí 99 :  \(99\left(99+2\right)=99.101\)

Dãy số : \(1\dfrac{1}{3};1\dfrac{1}{8};1\dfrac{1}{15};...\)   có số hạng thứ 99 là : \(1\dfrac{1}{99.101}\)

Bài 9 : Gọi độ dài cạnh OB là a ( a > 8 ) ( cm )  \(\Rightarrow OM=a-8\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=4S_{AOB}=4.\dfrac{1}{2}.AO.OB=2OB^2=2a^2\) 

\(S_{BOM}=\dfrac{1}{2}OM.OB=\dfrac{1}{2}\left(a-8\right)a\)  

\(\Rightarrow\) S hình hoa 4 cánh = \(4.\dfrac{1}{2}a\left(a-8\right)=2a^2-16a\)  

S phần còn lại : \(2a^2-\left(2a^2-16a\right)=192\Rightarrow16a=192\Rightarrow a=12\left(cm\right)\)

S hình hoa = \(2.12^2-16.12=96\) \(\left(cm^2\right)\)