Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB , lấy C thuộc đường đường tròn bất kì . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn . Tiếp tuyến này cắt tia BC tại D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E

â) CM: 4 điểm A,E, C, Ở cùng thuộc 1 đường tròn

b) CM = BC. BD = 4R² va OE // BD

c) Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. CM: BF là tiếp tuyến của đường tròn

đ) Gọi H là hình chiếu của C trên AB , AC cắt OE tại M . CM: Khi C di động trên đường tròn tâm O và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho tam giác ABC nhọn có góc A = 60 . CMR : BC² = AB² +AC² - AB . AC

Cho đường thẳng (d) y = ( m-1).x +2m+1

â) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa

b) Chứng tỏ (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m

c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất

Cho đường thẳng (d) y = ( m-1).x +2m+1

â) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được và chứng tỏ giao điểm của đồ thị vừa tìm được với đường thẳng (d ') y=x+1 nằm trên trục hoành

b) Chứng tỏ (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m

c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất

Cho nửa đường tròn tâm đường kính AB , ve tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Trên AX lấy E ( E khác A , EA < R). Trên nửa đường tròn lấy M sao cho ME = EA , đường thẳng EM cắt By tại F

a) CM: EF tiếp tuyến đường tròn

b) CM : tam giác EOF vuông

c) CM: AM . OE + BM . OF = AB . EF

đ) Tìm vị trí của điểm E trên AX sao cho diện tích AMB = 3/ 4dien tich EOF

Tính

a) |m+1| . \(\left|\frac{-m-1}{2-m}\right|\)=4

Xác định hàm số y = a. x + b biết :

a) Đồ thị của nó song song đường thẳng y = 3. x +1 và đi qua M ( 4; -5 )

b) Đường thẳng đó cắt đường thẳng ( d) y = 2x - 3 tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm A ( 3; -4 )

Tìm GTNN của \(\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

Tìm GTNN của \(\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

\(\frac{-3}{\sqrt{x}+1}\)

Cho ( O ; R ) , đường kính AB , dây AD và BC cắt nhau tại E , tia AC và BD cắt nhau tại F

â) Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác CED

b) CM: FA . cos góc FAB + FB . cos góc FBA = 2R

CM : AE . AD +BE . BC = 4R²

c) CM : ID tiếp xúc với đường tròn tâm O

d) Vẽ đường tròn tâm O' , đường kính AF cắt đoạn thẳng BE tại N , đường tròn (O) cắt đoạn thẳng FE tại M . CM : AM=AN

e) Cho góc ABC =15 , goc DAB = 30 . Tinh S_{ODB ,} S_ACDB theo R