Tam giác ABC vuông tại A, phân giác các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên BC. Giả sử BH = 6cm, CH = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho các số thực không âm a, b thỏa mãn \(a^{200}+b^{200}=a^{201}+b^{201}=a^{202}+b^{202}\)

Tính giá trị của biểu thức \(B=a^{2019}+b^{2020}\)

Giả sử (*) là phép toán thỏa mãn với mọi số nguyên x, y ta có x*y=xy + x +y (với phép toán nhân (.), phép cộng (+) thông thường). Tìm các số nguyên x,y không âm biết x*y =13

Tìm các số tự nhiên n sao cho \(n^2+18n+2020\) là số chính phương

\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\)