a) cho x,y > 0 thoả mãn x+y=2 chứng minh 0< xy < 1 b) tìm GTLN của A = \(x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\)

4 x bình = 4\(x^2\)

25 x bình =\(25x^2\)

=>4 x bình trừ 25 x bình= 4\(x^2\)-25\(x^2\)=(4-25)\(x^2\)=-21\(x^2\)

Tìm GTLN : M = \(\frac{x^2-\sqrt{2}}{x^4+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x^2-\sqrt{6}}\)

Chứng minh : \(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{225}}< 28\)

Rút gọn rồi tính giá trị tại x=3

M= \(\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)

Bài 1 : cho A = \(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

a) rút gọn A

b) tìm x thuộc Z để A nguyên