So sánh \(2+\sqrt{3}\) và \(\sqrt{5+4\sqrt{3}}\)

So sánh \(3+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)

Rút gọn

cho tam giác abc có 3 góc nhọn và các đường cao ad , be , cf gọi h là trực tâm tam giác abc , c/m
a. tg aef đồng dạng tg abc

b. ha.hd=hb.he=hc.hf

c. diện tích tg abc=1/2.ab.ac.sinA

d. diện tích tg def / dt tg abc = 1 - (cos^2A+cos^2B+cos^2C )

\(\sqrt{5}-\sqrt{4-4\sqrt{5}}\)
Rút gọn

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

a. Rút gọn

b. tính gt bt P khi x=3+\(2\sqrt{2}\)

c. Tìm x để P<0