Cho tam giác ABC (AB<AC) có AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy D sao cho AD=AB

a, AD=AB

b,BM=MD

c, Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh ΔDAK=ΔBAC

Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M

a, Chứng minh ΔAMB = ΔAMC

b, Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC

c, K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc \(\widehat{BAC}=2\widehat{BIH}\)

Cho ΔABC cân tại A ₍\(\widehat{A}\)_<90^o) . Các đg trung trực của AB, AC cắt nhau tại O

a, CM: AO là tia p/g của \(\widehat{A}\)

b, Qua B kẻ đg thăng vuông góc với AB, qua C kẻ đg thẳng vuông góc với AC. Chúng cắt nhau tại K. CM: AK là tia p/g của \(\widehat{A}\)

c, Vẽ BD⊥AC; CE⊥AB; BD cắt CE tại H. CM: A, O, K, thẳng hàng

Cho ΔDEF vuông tại D. Gọi M là trung điểm của DF. Trên tia EM lấy điểm I sao cho ME=MI.

a, CM: EDM= IFM

b, CM: \(EF//DI\)

c. Lấy N là trung điểm của EF. Trên tia DN lấy điểm K sao cho NK=ND. CM: F là trung điểm của IK

Cho ΔABC có AC > AB. Lấy điểm M à trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng d ⊥ BC, đường thẳng d cắt AC tại D.

a, CM: BD = DC

b, Kẻ AH ⊥ d tại H và cắt BC kéo dài tại I, CM: \(\widehat{CAH}=\widehat{DBC}\)

c, CM: ΔABC = ΔICB

d, Biết AB và CI cắt nhau tại N

CM: M, H, N thẳng hàng

Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Xe thứ nhất đi hết 4 giờ, xe Thứ hai đi hết 5 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng 1 giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai là 8km.

Tìm x, y, z biết \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y-1}{7}=\dfrac{z}{3}\) và 2.x + y - z = 29

Nếu thay từ "xao động" trong dòng thơ "Nghe xao động nắng trưa" bằng từ "xúc động" thì có phù hợp ko? Vì sao?