cho (O), đường kính AB=2R, Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Điểm C thuộc (O), (CA>CB). Dựng đường thẳng tại d vuông góc với AB tại I, d cắt BC tại E, cắt AC tại E
1)CM A,I,C,E thuộc 1 đường tròn
b, CM IE.IF=IA.IB
c, đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N, chứng minh N thuộc đường tròn tâm O bán kính R
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Vẽ đường tròn (O1) đường kính AH và đường tròn (O2) đường kính HB. Nốii CA cắt đường tròn (O1) tại E,nối BC cắt đường tròn (O2) tại F.
1 chứng minh HECF là hình chữ nhật
2 chứng minh ABFE là tứ giác nội tiếp
3 EF cắt (O) tại M và N chứng minh tam giác CMN cân
cho đường tròn (o) đường kính AB=2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn. M là 1 điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Ax By tương ứng tại C và D. Nối OC cắt AM tại I.Nối OD cắt BM tại k
1chứng minh OACM và CIKD là tứ giác nội tiếp
2cho R=5cm, góc MDB=60 độ tính MA MB
cho đường tròn (O;R) và điểm A thuộc đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn.Trên Ax lấy điểm H sao cho AH<R. Dựng đường thẳng d vuông góc với Ax tại H. Đường thẳng d cắt đường tròn tại E và B( E nằm giữa H và B)
1 chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH
2 lấy điểm C thuộc Ax sao cho H là trung điểm AC. Nối CE cắt AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) góc A<90. Gọi A'B'C' là giao điểm của đường tròn (O) với đường phân giác trong của các góc A,B,C của tam giác. Nối B'C' cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Gọi I là giao điểm của AA',BB',CC'
1 chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
2 chứng minh I là trực tâm của tam giác A'B'C'
3 chứng minh BIMC' là tứ giác nội tiếp