1a) Để \(\frac{6x+5}{2x+1}\)là số nguyên thì 6x+5 chia hết cho 2x+1

=> (6x+3)+2 chia hết cho 2x+1

=> 2 chia hết cho 2x+1 ( vì 6x+3 chia hết cho 2x+1)

=> 2x+1 thuộc ước của 2={ 1;-1;2;-2}

Với 2x+1=1=> x=0

Với 2x+1=-1=> x=-1

Với 2x+1=...........

Với 2x+1=.......

Vậy x=.............

b) Để \(\frac{3x+9}{x-4}\)là số nguyên thì 3x+9 chia hết cho x-4

=> (3x-12)+21 chia hết x-4

=> 21 chia hết cho x-4 ( vì 3x-12 chia hết cho x-4)

=> x-4 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

Với x-4=1=> x=5

Với x-4=-1=> x=3

....

....

....

....

...

Vậy x=......

2) \(\left(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}\right)+\left(2x+\frac{1}{3}+2x+\frac{1}{4}\right)=0\)

=> \(6x+\frac{17}{12}=0\)

=> \(x=\frac{0-\frac{17}{12}}{6}=-\frac{89}{12}\)

[ Chiều nay ở trường nó cố ý làm xước ống máy ảnh của mik (maybe), mặc dù đã dặn ko được chạm vào ống máy quay, đã thế nó lại o xin lỗi :(( ]

Giải:
\(x-270:3:3+x\times3=1250\)

\(\Leftrightarrow x-270:9+x\times3=1250\)

\(\Leftrightarrow x-30+x\times3=1250\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x\times3\right)=1250+30\)

\(\Leftrightarrow4x=1280\)

\(\Leftrightarrow x=1280:4=320\)

Vậy \(x=320\)

cái gì vậy trời