Để A có giá trị nguyên thì 2n+1 phải chia hết cho n+2

Ta có: 2n+1 chia hết cho n+2

suy ra 2n+4-3 chia hết cho n+2 

suy ra 2(n+2)-3 chia hết cho n+2

Vì 2(2+n) chia hết cho n+2 nên 3 chia hét cho n+2

suy ra n+2 thuộc U(3)={1;3;-1;-3} suy ra n bằng 1;-1-3;-5

A=\(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)-3}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{3}{n+2}\)

  Để A có giá trị nguyên => ( n+2) thuộc ước của 3 ={-1;1;-3;3}

Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){ -3;-1;-5;1} thì A có giá trị nguyên

Ủng hộ mk nhá