Chứng minh rằng nếu a > 0 , b > 0 , c > 0 thì :

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)

Tìm GTNN của biểu thức :

\(M=\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\)

Cho a , b , c thỏa mãn a > c , b > c > 0 . Chứng minh rằng :

\(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\le\sqrt{ab}\)