\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y+xy-2x^2=2\\x^2y+x=3\end{matrix}\right.\)

Cho biểu thức:

A=\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\frac{a\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-2a+\sqrt{a}}\)

rút gọn biểu thức

Thực hiện phép tính:

\(\left(\frac{1}{2-\sqrt{5}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\right).\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . I là trung điểm của AF, vẽ IH⊥BC tại H

a)\(\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

B)C/M AC² +BH²=CH²

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.tính chu vi tam giác ABC biết AH=4cm ,\(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và HC

c/m HB.HC=4MN²

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH .Vẽ HM,HN lần lượt vuông góc với AB,AC

a)C/m AM.AB=AN.AC

B)\(\frac{AM}{BN}=\frac{AH^2}{BH^2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\\left(x+y\right)-3\sqrt{x+1}=-5\end{matrix}\right.\)

\(\frac{3x+9\sqrt{x}}{2}< 1\)